r语言偏微分方程（r语言求微分方程）
摘要：
本篇目录：1、偏微分方程^2*u/x^2+^2*u/y^2=2(x^2+y^2)的数值解法...... 本篇目录：
偏微分方程^2*u/x^2+^2*u/y^2=2(x^2+y^2)的数值解法...
U（1，2）U（2，+∞） 。2）联立 y=x 与 y=(m-1)x^2-(m-2)x 得 C（1，1），由于 A（0，0），B（(m-2)/(m-1)，0），因此 SABC=1/2*|(m-2)/(m-1)|=1 ，解得 m=0 或 m=4/3 。
x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0 （其中y为应变量）为二阶微分方程，其解为贝塞尔函数。
解：因为由x^2+y^2=a^2，可得，x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2，那么可得-a≤x≤a，-a≤y≤a。
R包deSolve解微分方程
r = dsolve(eq1，eq2，...， cond1，cond2，...， v)；eq1，eq2，...为微分方程或微分方程组，cond1，cond2，...，是初始条件或边界条件，v是独立变量，默认的独立变量是t。
说了半天，该命令的最完整的形式如下。r=dsolve(eqn1，eqn2，...，cond1，cond2，...，var).解释如下：eqni表示第i个微分方程，condi表示第i个初始条件，var表示微分方程中的自变量，默认为t。
例如：解微分方程 y=y-2t/y，y(0)=1，0t4 用dsolve（）求解，代码及结果如下 用ode45（）求解，代码及结果如下 当然喽，使用dsolve（）或ode（）求解要根据题意去分析，来决定用那个函数。
微分方程的解析解可以dsolve函数来求解。
Dy代表diff（）求导， solve代表解方程组，dsolve便是求解含导数的微分方程。
后者是两个相互独立的非线性常微分方程，dsolve相当于世界了两个互不相关的常微分方程；前者是一个非线性常微分方程组，dsolve无法直接解。
求解偏微分方程
1、可分为两大方面：解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。
2、泰勒公式求解偏微分方程如下：u(t)=\sum_{n=0}^{\infty}=\frac{((\frac{\partial}{\partial x})^2t)^n}。
3、通过数值计算方法，在计算机上对偏微分方程的近似求解。科学和工程中的大多数实际问题都归结为偏微分方程的定解问题，由于很难求得这些定解问题的解析解（在经典意义下甚至没有解），人们转向求解它们的数值近似解。
4、特征线法求解偏微分方程介绍如下：偏微分方程的特征线方程一般形如： dx/P(x，y) + dy/Q(x，y) = 0 其中P(x，y)和Q(x，y)是偏微分方程中的函数。 解决特征线方程的步骤如下：求解特征线方程的通解。
偏微分方程
1、偏微分方程可以分为几种类型，包括： 椭圆型偏微分方程：用于描述稳态问题，如静电场、静磁场等。 抛物型偏微分方程：用于描述热传导、扩散、波动等问题。 双曲型偏微分方程：用于描述波动、震荡等问题。
2、常微分方程（ODE）是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“偏微分方程”相比，术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。
3、偏微分方程包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。
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